Operaciones del sistema octal

a) Suma:

El algoritmo para sumar en el sistema binario es el mismo que se utiliza en el sistema decimal, haciendo uso de las siguientes reglas básicas:

S1) 0 + 0 = 0
S2) 1 + 0 = 1
S3) 0 + 1 = 1
S4) 1 + 1 = 10 o bien 1 + 1 = 0 llevando 1 a la siguiente columna de la izquierda.
S5) 1 + 1 + 1 = 11 o bien 1 + 1 + 1 = 1 llevando 1 a la siguiente columna de la izquierda.

Ejemplo: 11011,012+101,11012+1101,1012

	11011,0100
+	101,1101
	1101,1010

Los sumamos de a dos

	11011,0100
+	101,1101
	100001,0001

	100001,0001
+	1101,1010
	101110,1011

El resultado final es 101110,10112

b) Resta:

El algoritmo para restar en el sistema binario, es el mismo que se utiliza para restar en el sistema decimal, haciendo uso de las siguientes Reglas Básicas:

R1) 0 - 0 = 0
R2) 1 - 0 = 1
R3) 1 - 1 = 0
R4) 0 - 1 = 1 tomando prestado 1 de la siguiente columna de la izquierda (ésta disminuye en 1).

Aclaremos esta última regla: Como 1 + 1 = 10 entonces 10 - 1 = 1. La diferencia 0 - 1 requiere tomar 10 (tomar 1 de la siguiente columna de la izquierda) y se obtiene 10 - 1 = 1.
Ejemplo: 1101,1012 - 11,101112

	1101,10100
-	11,10111
	1001,11101

El resultado final es 1001,11101 2

c) Multiplicación:

Como la multiplicación decimal, la binaria se reduce a multiplicar números por dígitos y luego sumar.
Ejemplo: 11,01 (2 dígitos luego del punto) * 101,1 (1 dígito luego del punto)

11,01	(2 dígitos luego del punto)
x    101,1	( 1 dígito luego del punto)
1101
11010
1101000
10001,111	(3 dígitos luego del punto)

El resultado final es 10001,1112 (3 dígitos luego del punto)

d) División:

Como la división decimal, la división binaria se reduce a multiplicar el divisor por un dígito y restar este resultado al dividendo.
Ejemplo: 111,00001 / 1,01

111,00001		1,01
- 101000000		101,101
010000000
- 101zzzzz
00110lllllllll
- 101u uu
0101jjjjjjj
- 101hhh
000jjjjjjjj

Observación: Como en la división decimal, no siempre la división es con resto cero. El resto debe ser menor que el divisor.